Ordnen ohne Vorgabe
Ordnen Sie Begriffe so, dass Beziehungen sichtbar werden:
Ficus · Zimmerpflanze · B301 · tropisch · Foto 17 · Gruppe 3 · viel Licht · neben Pflanze X
Vergleichen Sie anschliessend Ihre Darstellungen.
Zeit: 10 Minuten. Keine Darstellung vorgeben. In der Auswertung nach impliziten Annahmen fragen: Was ist Oberbegriff? Was ist Eigenschaft? Was ist Beobachtung? Welche Beziehungen können mehrfach vorkommen?
Baum
Begriffe : Wurzel, Knoten, Kante, Blatt, Pfad, Tiefe
Ein Baum ist ein zusammenhängender Graph ohne Zyklen. Bei n Knoten gilt |E| = n − 1; zwischen zwei Knoten gibt es genau einen einfachen Pfad. Was passiert bei einer zusätzlichen Kante? Es entsteht ein Zyklus.
Wann reicht ein Baum nicht?
Ficus ist gleichzeitig
tropisch
in B301
lichtbedürftig
von Gruppe 3 beobachtet
Eine Pflanze kann mehrere Beziehungen haben.
Die Folie markiert den Modellwechsel: Eine Baumdarstellung zwingt zu genau einer Elternbeziehung, das Pflanzenprojekt enthält aber Querverbindungen und mehrfach zuordenbare Eigenschaften.
Netz
Richtung?
gerichtet / ungerichtet
Stärke?
gewichtet / ungewichtet
Kreise?
zyklisch / azyklisch
Verbindung?
zusammenhängend / getrennt
Begriffe : Grad, Pfad, Distanz, Erreichbarkeit
Netze lassen sich als Adjazenzliste oder -matrix speichern. Keine vollständige Herleitung nötig: Entscheidend ist, dass eine Netzstruktur mehrere Verbindungen pro Knoten zulässt.
Baum oder Netz?
Ordnen und begründen Sie:
Ordnerstruktur
Freundschaften
Busnetz
Website-Navigation
Nahrungskette
Schulorganigramm
Zeit: 8 Minuten. Ein Beispiel kann je nach Modellierung verschieden ausfallen: Eine Website-Navigation kann als Baum geplant sein, durch Querverweise aber ein Netz werden. Die Begründung zählt mehr als die Zuordnung.
Schule: Pflanzen vernetzen
Schüler:innen verbinden Pflanzenkarten mit Fäden:
Standort
Lichtmenge
Herkunft
beobachtende Gruppe
ähnliche Pflanze
Fragen: Welche Beziehungen sind gerichtet? Wo wäre ein Gewicht sinnvoll?
Danach dieselben Informationen als Tabelle, Baum und Netz darstellen. Besprechen: Was wird in welcher Form sichtbar – und was geht verloren?
Datenmodell prüfen
Dieselben Pflanzendaten als Tabelle, Baum und Netzwerk darstellen.
Welche Beziehungen werden sichtbar?
Welche gehen verloren?
Nicht die Darstellungsform als richtig oder falsch bewerten. Die Studierenden entscheiden, welche Darstellung für eine bestimmte Frage der Pflanzendatenbank geeignet ist und welche Information sie dabei nicht gut abbilden kann.
Baum in einer Tabelle
1
Schulhaus
2
1
Obergeschoss
3
2
B301
4
3
Ficus
5
3
Monstera
Ein Baum braucht keine besondere Speicherform: Jeder Knoten verweist mit eltern_id auf genau einen übergeordneten Knoten. Die Wurzel hat keine Eltern-ID. Beim Lesen der Tabelle entsteht daraus wieder die hierarchische Darstellung.
Netzwerk in einer Tabelle
Ficus
0
0
1
1
Monstera
0
0
0
1
B301
1
0
0
0
viel Licht
1
1
0
0
Eine Adjazenzmatrix führt dieselben Knoten als Zeilen und Spalten. Eine 1 bedeutet: Zwischen den beiden Knoten besteht eine Verbindung; eine 0 bedeutet: keine Verbindung. Da dieses Beispiel ungerichtet ist, ist die Matrix spiegelbildlich zur Diagonale. Die Art der Beziehung ist hier bewusst ausgeblendet.
Tabellen speichern Beziehungen
Baum: eltern_id verweist auf einen übergeordneten Knoten.
Netz: Eine 1 in der Adjazenzmatrix markiert eine Verbindung.
Die zentrale Einsicht sichern: Diagramme sind Darstellungen; gespeichert werden strukturierte Daten. Beim Baum speichern wir Elternbeziehungen, beim Netzwerk die Verbindungen aller Knotenpaare. Diese Brücke bereitet die spätere relationale Pflanzendatenbank vor.
Übertragung
Können wir den Fehler erkennen? Seine Position bestimmen? Den ursprünglichen Wert rekonstruieren?
Die drei Fragen bewusst trennen: Fehler erkennen, seine Stelle bestimmen und den ursprünglichen Wert wiederherstellen. Diese Unterscheidung strukturiert den ganzen folgenden Theorieblock.
Codes im Vergleich
Paritätsbit
eingeschränkt
nein
Prüfsumme / Hash
häufig
nein
Wiederholungscode
ja
teilweise
Hamming-Code
ja
ja
Reed–Solomon
ja
ja
Zusätzliche Redundanz ermöglicht Fehlererkennung und teilweise -korrektur.
Die Tabelle dient als Überblick, nicht als vollständige technische Einführung. Bei Hashes präzisieren: Sie erkennen Veränderungen nur, wenn ein vertrauenswürdiger Vergleichswert vorliegt.
Menschliches Paritätsbit
Sieben Personen halten 0 oder 1, eine achte Person bildet die gerade Parität.
Danach dreht eine Person ihre Karte um.
Was erkennt die Gruppe? Welche Fehler bleiben unsichtbar?
Zeit: 10 Minuten. Parität erkennt eine ungerade Zahl gekippter Bits, aber nennt nicht ihre Position und übersieht insbesondere eine gerade Zahl gleichzeitig auftretender Bitfehler.
Hamming-Distanz
\[d_H(101101, 100111) = 2\]
Die Hamming-Distanz zählt unterschiedliche Stellen.
Bei minimaler Codedistanz \(d\) lassen sich bis zu \(d-1\) Fehler erkennen und bis zu \(\left\lfloor\frac{d-1}{2}\right\rfloor\) korrigieren.
Die Formel an zwei oder drei kleinen Beispielen deuten, nicht beweisen. Entscheidend ist die räumliche Intuition: Gültige Codewörter müssen weit genug auseinanderliegen.
Gültige Codewörter
000000 · 001111 · 110011 · 111100
Berechnen Sie die Abstände.
Verändern Sie ein Bit.
Ordnen Sie das beschädigte Wort dem wahrscheinlichsten Codewort zu.
Wann wird die Zuordnung mehrdeutig?
Zeit: 10 Minuten. So wird Fehlerkorrektur greifbar, ohne einen vollständigen Hamming-Code zu konstruieren.
Hash
\[h:\{0,1\}^* \rightarrow \{0,1\}^n\]
Eine kleine Änderung führt normalerweise zu einem stark veränderten Hashwert.
Hashfunktionen bilden Daten beliebiger Länge auf einen Wert fester Länge ab. Den Avalanche-Effekt als Beobachtung ankündigen; keine kryptografische Herleitung voraussetzen.
Hashes: wofür?
Integrität prüfen · Veränderungen erkennen · Signaturen unterstützen · Versionen vergleichen
Nicht: verschlüsseln · beschädigte Daten korrigieren · Urheberschaft allein beweisen
Die Negativabgrenzung ist hier wichtiger als eine lange Eigenschaftsliste: Hashing ist weder Verschlüsselung noch Fehlerkorrektur noch ein alleiniger Urheberschaftsnachweis.
Eigenschaften guter Hashes
deterministisch · schnell berechenbar · schwer umkehrbar · kollisionsresistent
Avalanche-Effekt: Kleine Änderung, stark veränderter Hashwert
Die Begriffe Urbildresistenz, Zweiturbildresistenz und Kollisionsresistenz dürfen auf PH-Niveau genannt werden. Es genügt, ihre Funktion grob zu unterscheiden; eine formale kryptografische Herleitung ist nicht das Ziel.
Hash-Detektiv:innen
Vergleichen Sie die Hashwerte von:
Ficus steht in B301.
Ficus steht in B301!
Was lässt sich daraus erkennen – und was nicht?
Fragen: Kann man den geänderten Inhalt erkennen? Kann man den ursprünglichen Text aus dem Hash zurückgewinnen? Was wäre für die Herkunft zusätzlich nötig? Für die Klasse genügt eine vereinfachte Kontrollcode-Variante oder ein QR-Code, der schrittweise abgedeckt wird.
Schule: beschädigte Pflanzendaten
Pflanzenbeschreibung · Kontrollcode · veränderte Versionen
Welche Übertragungen sind vermutlich fehlerhaft?
Ohne Programmierung arbeiten die Schüler:innen mit kurzen Kontrollcodes und mehreren Versionen. Mit Computer: Datei speichern, Hashwert berechnen, ein Zeichen verändern und die Werte vergleichen. Die Aktivität verbindet Integrität direkt mit dem Pflanzenprojekt.
Schule: QR-Code
Pflanzeninformation im QR-Code schrittweise abdecken.
Wann ist er noch lesbar? Wann erkennen wir einen Fehler? Wo findet Fehlerkorrektur statt?
Der QR-Code macht Redundanz sichtbar, ohne die Codierung mathematisch herzuleiten. Anschliessend nachfragen: Woher stammen die zusätzlichen Informationen, die eine Korrektur überhaupt ermöglichen?
Foto finden
IMG_2031.jpg · Pflanze.jpg · Pflanze_neu.jpg · Ficus_final2.jpg
Entwickeln Sie in fünf Minuten ein System, mit dem ein anderes Team ein bestimmtes Foto zuverlässig findet.
Die knappe Aufgabe erzeugt zuerst bewusst eigene, unterschiedliche Lösungen. Sie schafft damit einen Bedarf für die nachfolgende Folie zu Ablageebenen und gemeinsamen Konventionen.
Ablage
Ordnerstruktur
Dateinamen
Metadaten
Zugriffs- und Bearbeitungsregeln
2026-08-04_B301_ficus-benjamina_gruppe-03_foto-02.jpg
Dateinamen allein lösen das Problem nicht. Erst das Zusammenspiel von Ordnern, Metadaten sowie Zugriffs- und Bearbeitungsregeln macht eine Ablage dauerhaft nachvollziehbar.
Schule: Pflanzenarchiv
15 unsortierte Dateien: gemeinsame Regeln für Ordner, Namen, erlaubte Standorte, unbekannte Arten sowie Originale und Bearbeitungen.
Diskussion: Braucht es eine einzig richtige Struktur – oder eine gemeinsam verständliche?
Die Klasse legt verbindliche, aber verhandelbare Regeln fest. Wichtig ist, Originale und Bearbeitungen unterscheidbar zu halten und für unbekannte Arten einen klaren Umgang zu vereinbaren.
Datenqualität sichern
Klare Namen · verbindliche Metadaten · nachvollziehbare Ordnerstruktur
Damit ein Team Pflanzenfotos und Dokumente zuverlässig findet.
Die Ablageregeln gehören zum Datenmodell der Pflanzendatenbank: Eine eindeutige ID kann in Datenbank, Dateiname und Ordnerstruktur wiederkehren und so Foto und Datensatz miteinander verbinden.
Mengen im Raum
Wer gehört zur Ergebnismenge?
im Erdgeschoss
viel Licht
Erdgeschoss und viel Licht
viel Licht oder hohe Feuchtigkeit
nicht im Erdgeschoss
Pflanzenmerkmale als Karten im Raum verteilen. Die Studierenden stellen sich zu den passenden Mengen. Danach die Abfragen selbst formulieren.
Logik
\[A \land B \qquad A \lor B \qquad \neg A\]
Das logische ODER ist normalerweise inklusiv .
Die beiden Ausdrücke vergleichen und ein Gegenbeispiel finden lassen. Klammern machen die beabsichtigte Reihenfolge sichtbar.
Von Tabelle zu Datenbank
Ficus
B301
…
…
Ficus benjamina
Wiederholungen · widersprüchliche Schreibweisen · Änderungsanomalien · keine eindeutigen IDs
Die problematische Tabelle zuerst als naheliegende Lösung würdigen. Dann an konkreten Änderungen zeigen, warum Wiederholungen und fehlende IDs zu widersprüchlichen Daten führen.
Relationales Modell
Entität · Attribut · Primärschlüssel · Fremdschlüssel · Beziehung
Die Schreibweise ist ein Denkmodell, kein Schema zum Auswendiglernen. Jede Tabelle beschreibt eine Entität; Schlüssel machen die Beziehungen zwischen den Datensätzen überprüfbar.
Datenbank mit Karten
Verteilen Sie eine grosse Pflanzentabelle auf Karten für Pflanzen, Arten, Standorte und Beobachtungen.
Welche Information darf nur einmal gespeichert werden?
Welche ID verbindet die Karten?
Welche Beziehung ist 1:n, welche n:m?
Zeit: 15 Minuten. Erst alle Informationen in einer grossen Tabelle zeigen, dann normalisieren. Das Material kann aus anonymisierten Pflanzenbeispielen bestehen.
Von Logik zu SQL
SELECT art.deutscher_name, standort.raumFROM pflanzeJOIN art ON pflanze.art_id = art.art_idJOIN standort ON pflanze.standort_id = standort.standort_idWHERE standort.stockwerk = 'Obergeschoss' AND NOT art.lichtbedarf = 'hoch' ;
SQL als lesbare Umsetzung einer logisch formulierten Frage zeigen. Die Studierenden müssen die Abfrage nicht auswendig schreiben, aber Tabelle, Verknüpfung und Bedingung wiedererkennen.
Schule: Lebendige Suchmaschine
Jede Person übernimmt eine Pflanze mit festen Eigenschaften.
Abfrage: tropisch · Obergeschoss · nicht viel Licht
Die passenden «Datensätze» treten nach vorne.
Die körperliche Darstellung verknüpft Mengenlogik mit Datenbankabfragen. Nach einer vorgegebenen Anfrage formulieren die Schüler:innen selbst Anfragen und prüfen, ob die Resultatmenge passt.
Start: SQL Island
Öffnen Sie SQL Island .
Beginnen Sie mit den ersten Aufgaben, notieren Sie eine gelöste Abfrage und markieren Sie Tabelle, Spalte und Bedingung.
Zeit: 20 Minuten. Nicht Tempo oder Anzahl Aufgaben bewerten. Im Zentrum stehen SELECT, FROM und WHERE: Was wird aus welcher Tabelle unter welcher Bedingung ausgegeben?
Schule: Pflanzen-Datenbank
Beobachten → erfassen → Kategorien vereinheitlichen → Tabellen trennen → Abfragen → Ergebnisse prüfen
Fragen: Wo stehen die meisten Pflanzen? Welche Art wurde mehrfach erfasst? Was wurde lange nicht kontrolliert?
Die Unterrichtssequenz folgt dem realistischen Weg vom Beobachten zur geprüften Auswertung. Entscheidend ist, dass Kategorien und erlaubte Werte gemeinsam entwickelt werden, bevor anspruchsvollere Abfragen formuliert werden.
Datenmodell kontrollieren
Jede Pflanze, Art, jeder Standort und jede Beobachtung erhält eine eindeutige ID.
Welche IDs verbinden die Tabellen? Wo würde eine doppelte Speicherung zu Fehlern führen?
Das Datenmodell ist jetzt die Antwort auf die Ausgangslage: Statt mehrfacher, widersprüchlicher Angaben verknüpfen Schlüssel Pflanzen, Arten, Standorte und Beobachtungen eindeutig.
Cloud oder Backup?
Eine Schülerin löscht den Pflanzenordner. Er wird mit einer Cloud synchronisiert.
Existiert die Datei noch? Ist die Cloudkopie ein Backup? Was wäre für eine Wiederherstellung nötig?
Das Szenario aktiviert eine häufige Fehlvorstellung: Eine synchronisierte Kopie ist nicht automatisch eine unabhängige Sicherung. Zunächst nur vermuten lassen; die Begriffe folgen auf der nächsten Folie.
Drei Verfahren
Synchronisation
Arbeitsstände angleichen
Backup
verlorene Daten wiederherstellen
Versionierung
Änderungen nachvollziehen und zurücknehmen
Die Verfahren ergänzen sich. Synchronisation kann auch eine Löschung oder Schadsoftware auf alle Geräte übertragen.
Szenarien zuordnen
Zwei Gruppen bearbeiten gleichzeitig eine Tabelle. Eine Datei wird gelöscht. Eine falsche Art wird nach drei Wochen entdeckt. Ein Tablet geht verloren. Schadsoftware verändert alles.
Welche Verfahren sind nötig? Mehrere Antworten können richtig sein.
Die Fälle nacheinander besprechen, um typische Verkürzungen aufzudecken: Synchronisation hilft bei paralleler Arbeit, schützt aber nicht zuverlässig vor Löschen oder Schadsoftware. Versionierung ergänzt Backup, ersetzt es aber nicht vollständig.
3–2–1
3 Kopien · 2 unterschiedliche Medien · 1 Kopie an einem anderen Ort
Ein Backup ist erst brauchbar, wenn die Wiederherstellung getestet wurde.
Die 3-2-1-Regel liefert eine einprägsame Minimalheuristik. Sie ersetzt keine Risikoanalyse, macht aber den Unterschied zwischen einer vorhandenen und einer tatsächlich wiederherstellbaren Sicherung konkret.
Schule: Gerätekarten
Tablet · Schulserver · Cloud · externe Sicherung · Versionsgeschichte
Datei ändern → synchronisieren → löschen → alte Version wiederherstellen → Gerät fällt aus
Schüler:innen zeigen mit Karten, wo welche Version liegt. Anschliessend explizit fragen: Was schützt gegen Verlust? Was gleicht nur Geräte ab? Was zeigt die Änderungsgeschichte?
Datenbank sichern
Welche Kopie schützt vor Verlust? Welche hält Arbeitsstände gleich? Welche bewahrt die Geschichte einer Änderung?
Die Pflanzendatenbank bleibt nur brauchbar, wenn die verschiedenen Kopien klare Rollen haben. Die Folie fasst Backup, Synchronisation und Versionierung als drei ergänzende Bausteine des Projekts zusammen.
Datenbank-Plan
Planen Sie die Pflanzendatenbank.
Daten: Tabellen · Felder · IDs · Beziehungen
Arbeitsweise: Ablage · Qualitätsprüfung · Backup · Versionierung
Zeit: 20 Minuten. Anschliessend Gallery Walk: Jede Gruppe prüft bei zwei Plänen, ob Datenmodell, Ablage und Sicherung zusammenpassen und ob die Datenbank die Ausgangsprobleme tatsächlich löst.
Zum Schluss
Welche Regeln braucht unsere Pflanzendatenbank, damit sie auch in einem Jahr noch nützt?
Nachbereitung: einen einseitigen Plan der Pflanzendatenbank ausformulieren – mit Tabellen und IDs, einer Ablageregel, einer Qualitätsprüfung sowie einer Sicherungsstrategie. Die Abschlussfrage führt die einzelnen Konzepte wieder im gemeinsamen Projekt zusammen.
